Nicolas Marque

La masse ADM est une quantité scalaire métrique calculée à l'infini d'une variété asymptotiquement Euclidienne. Elle a un sens physique (masse d'un trou noir), un poids géométrique (positivité et rigidité) et une importance analytique (dans la fonction de Green de l'opérateur de Yamabe) et provient d'une analyse de quantités conservées à partir de la théorie relativiste de la gravitation.

Si on change la théorie gravitationnelle, et qu'on considère un lagrangien du quatrième ordre, la même analyse de quantités conservées donne une masse au quatrième ordre. On peut alors montrer qu'elle a des propriétés semblables à la masse ADM, et une analyse poussée révèle qu'elle est liée à une quantité géométrique fondamentale au quatrième ordre : la Q-courbure.