Magali Jay

Une trajectoire de billard dans un pavage est une trajectoire dans le plan pavé, qui se déplace en ligne droite dans chaque tuile du pavage et est réfractée quand elle traverse un côté. On peut imaginer deux matériaux d'indice optique opposés (certains matériaux ont un indice négatif !), répartis en damier. Selon quelle trajectoire se déplace un faisceau laser dans  cet arrangement ?
Je commencerai par donner un aperçu des résultats sur les billards dans les pavages triangulaires et quadrilatéraux, et j'expliquerai le lien avec les échanges d'intervalles, outils centraux dans l'étude de ces trajectoires.
Puis je présenterai une généralisation de ces systèmes et nous verrons qu'un phénomène nouveau, des déviations, apparait quand on travaille avec des pentagones.