Martin Donati

Le système point vortex est un système d'ODE provenant de la mécanique des fluides. Nous l'étudierons dans le contexte des équations Surface Quasi Geostrophic (SQG) dans le plan, ou des équations d'Euler incompressibles dans des domaines éventuellement bornés. Avec de bonnes hypothèses sur les intensités des vortex, nous montrerons que des collisions entre point vortex peuvent se produire, mais sont improbables. Nous verrons ensuite que lors d'une collision, loin d'un éventuel bord, la trajectoire des points vortex est de régularité Hölder au temps de la collision. La preuve est basée sur une répartition des points en "clusters", et des estimations des déplacements des centres de vorticité de chaque cluster.