Renormalisation en théorie des champs sur les variétés Riemannienne

Il s'agit d'un travail en commun avec Bin Zhang.

En théorie des champs Euclidienne en espace courbes, une méthode classique pour définir des séries ou produits divergents consiste à utiliser la régularisation dite zeta, basée sur le prolongement analytique. Cependant, ce type de méthodes n'est efficace que pour régulariser des "diagrammes de Feynman à une boucle". Dans l'exposé, nous expliquerons comment généraliser la régularisation zeta en théorie des champs Euclidienne à des amplitudes de Feynman arbitraires en introduisant plusieurs paramètres complexes. Notre méthode est définie de façon spectrale ce qui lui donne les memes avantages que la régularisation zeta habituelle.

 

Pour conclure nous expliquerons comment appliquer cette régularisation zeta multiple au problème de renormalisation des amplitudes de Feynman.