Laure Marêché

Dans cet exposé, on s'intéressera à une marche aléatoire non markovienne, telle que la probabilité que la marche aille en un point donné est plus faible si elle est déjà passée souvent le long de l'arête entre la position initiale et la cible. Les modèles de ce type les plus étudiés sont ceux dans lesquels les arêtes sont non orientées. Cependant, en 2008 Tóth et Vető ont introduit une telle marche aléatoire avec des arêtes orientées, et découvert des propriétés très différentes de celles des modèles avec arêtes non orientées. Malgré l'intérêt d'un tel comportement, très peu de résultats ont été obtenus depuis sur ce modèle. On présentera de nouveaux résultats de convergence pour cette marche aléatoire.