Propagation d'un laser dans un matériau photoréfractif.

Les matériaux photoréfractifs sont des matériaux
optiques
ayant de fortes anisotropies et des effets à mémoire. Ils sont
utilisés pour réaliser des réseaux optiquement induits
ou
pour des applications en holographie.<br>
On commence par d&eacute;crire le mod&egrave;le complet ainsi que les
approximations faites pour obtenir un premier mod&egrave;le
math&eacute;matique
bien pos&eacute; et pouvant se pr&ecirc;ter au traitement num&eacute;rique.
Il s'agit du couplage d'une &eacute;quation de Schr&ouml;dinger avec une
&eacute;quation elliptique. Apr&egrave;s un rappel de r&eacute;sultat sur un
syst&egrave;me proche, celui de Davey-Stewartson, on donnera les premiers
r&eacute;sultats obtenus en collaboration avec Jean-Claude Saut et portant
sur le
probl&egrave;me de Cauchy (dans <i>L²</i> et <I>H¹</i>
en dimension 1 et dans <i>H²</i> en dimension 2, la dimension
physique) ainsi que sur l'existence et la non existence d'ondes solitaires
en
toute dimension.