Thomas Bouchet

Dans cet exposé, nous allons introduire des invariants
algébriques pour les courbes non-hyperelliptiques de genre 4,
qui caractérisent les classes d'isomorphisme de ces courbes
sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle.
Après avoir exposé quelques outils de théorie classique des invariants
qui nous ont permis de résoudre ce problème, nous donnerons
les idées des preuves des principaux résultats.

Ensuite, nous expliciterons un algorithme qui, donné une liste
d'invariants, reconstruit une courbe non-hyperelliptique
de genre 4 qui possède ces invariants. Cet algorithme généralise
celui de Mestre pour les formes binaires, et il fonctionne
dans un cadre plus général que celui de l'exposé.