Marie Théret

Considérons le graphe de sommets les points de Z^d muni des
arêtes reliant les sommets à distance euclidienne 1. Le modèle de
percolation de premier passage sur Z^d consiste à associer
aux arêtes de ce graphe une famille de variables aléatoires
indépendantes et de même loi, à valeurs positives. La variable
associée à une arête représente le temps nécessaire pour traverser
l'arête, ce qui permet de modéliser des phénomènes de propagation
(propagation d'une information dans un réseau social, d'une maladie au
sein d'une population, de l'eau à l'intérieur d'une roche poreuse).
Nous présenterons une propriété qui joue un rôle central dans l'étude
de ce modèle : la sous-additivité.