La conjecture d'Andre-Oort.

Les variétés de Shimura sont des espaces de modules de
Q-structures de Hodges polarisées avec données additionnelles. Exemples les plus simples : les espace de modules de variétés abéliennes avec structure de niveau. La conjecture d'Andre-Oort prédit la distribution des points spéciaux (dans l'exemple, les points à  multiplication complexe) des variétés de Shimura : toute composante irréductible de l'adhérence de Zariski d'une famille de points spéciaux est une sous-variété de Shimura (à  l'action d'une correspondance de Hecke près). Nous démontrons cette conjecture sous l'hypothèse de Riemann généralisée (sans hypothèse dans le cas ou les Q-structures de Hodges associées aux points spéciaux appartiennent à  une même classe d'isomorphisme).