École d’été 2008

Graduate student seminar

Liste des participants

Emploi du temps 1ère semaine

Emploi du temps 2ème semaine

Emploi du temps 3ème semaine

Informations pratiques

L’école d’été 2008 se déroule du 16 juin au 4 juillet 2008 à l’Institut Fourier. Le thème de l’école prévue en 2008 est la théorie des représentations des carquois sous ses aspects algébriques et géométriques. Ce sujet a connu des progrès spectaculaires pendant les vingt-cinq dernières années (travaux de Lusztig, Nakajima, King, Crawley-Boevey...), en relation avec la géométrie algébrique (correspondance de McKay, schémas de Hilbert ponctuels, théorie géométrique des invariants) et avec d’autres domaines de la théorie des représentations (groupes quantiques, bases canoniques).

L’objectif de cette école est de présenter un panorama du sujet sous ses aspects algébriques, qui ne nécessitent que des prérequis modestes de théorie de représentations, et géométriques. Ces derniers, plus avancés, sont au coeur des progrès récents. Les deux premières semaines seront consacrées à des cours fondamentaux permettant aux pré-doctorants et doctorants de se familiariser avec les notions de bases du domaine et les principales directions de recherche. La troisième semaine comportera des exposés sur les developpements les plus récents.

Liste des conférenciers confirmés :

• K. BAUR (Zurich)
• J. BERTIN (Grenoble)
• G. BOBINSKI (Torun)
• S. BOISSIERE (Nice)
• A. BORALEVI (Florence)
• M. BRION (Grenoble)
• L. EVAIN (Angers)
• V. GINZBURG (Chicago)
• G. GONZALEZ-SPRINBERG (Grenoble)
• I. GORDON (Edinburgh)
• J.C. JANTZEN (Aarhus)
• D. JUTEAU (Paris VII)
• V. LAKSHMIBAI (Boston)
• B. LECLERC (Caen)
• S. LOKTEV (Moscow)
• I. LOSEU (MIT)
• V.MEHTA (TIFR, Mumbai)
• M. PERLING (Bochum)
• K.N. RAGHAVAN (Chennai)
• O. SCHIFFMANN (Paris)
• O. SERMAN (Nice)
• D. SHMELKIN (Moscou)
• C. SORGER (Nantes)
• F. VACCARINO ( Turin)
• G. WILLIAMSON (Freiburg)

 

Liste des cours confirmés :

Première semaine :

Représentation des carquois (Brion)

Schémas de Hilbert ponctuels (Bertin)

Correspondance de McKay (Gonzalez-Sprinberg)

Algèbres de Hall (Schiffmann)

Deuxième semaine :

Bases cristallines et espaces de Fock (Leclerc)

Travaux de Haiman (Gordon)

Variétés de Nakajima (Ginzburg)

Moment graphs and representations (Jantzen)

Bases canoniques et espaces de modules (Schiffmann)

Troisième semaine :

Une série d’exposés sera donnée entre autres par les conférenciers suivants :

Geometric construction of cluster algebras and cluster categories, Karin Baur

Directing modules are regular in codimension one, Grzegorz Bobinski

The McKay correspondence for polyhedral singularities, S. Boissière

Quivers and homogeneous vector bundles on flag manifolds, Ada Boralevi

Cohomology ring of punctual Hilbert Schemes, Laurent Evain

Symplectic reflection algebras, Victor Ginzburg

Intersection cohomology in positive characteristic I, Daniel Juteau

Affine Grassmannians and their Schubert varieties, V. Lakshmibai

Spherical symplectic reflection algebras via quantum Hamiltonian reduction, Sergey Loktev

Quantized symplectic actions and W-algebras, Ivan Losev

The strong Harder-Narasimhan filtration for G-bundles (joint work with Trivedi and Subramanian, Vikram Mehta

The derived category of coherent sheaves on a toric surface (joint work with L. Hille), Markus Perling

Initial ideals of tangent cones to Schubert varieties in orthogonal Grassmannians, K. N. Raghavan

Orthogonal bundles on curves and quiver representations, Olivier Serman

Geometric methods for semi-invariants of quivers:from theorems to software, Dmitri Shmelkin

A symplectic resolution for the binary tetrahedral group, Christoph Sorger

An Hilbert to Chow morphism for the non-commutative Hilbert scheme and moduli spaces of linear representations, Francesco Vaccarino

Intersection cohomology in positive characteristic I and II, Geordie Williamson

 

Nous tenons à remercier l’Université Joseph Fourier, le CNRS, le Ministère des Affaires Etrangères et la Région Rhone-Alpes pour leur soutien financier.