Anne Moreau

Les W-algèbres sont certaines algèbres vertex associées aux
orbites nilpotentes d’une algèbre de Lie simple. Lorsqu’une W-algèbre
simple est isomorphe à une algèbre vertex affine (i.e., associée à
une algèbre de Kac-Moody affine), le niveau de la W-algèbre
(un certain paramètre) est dit d’effondrement. Les niveaux d’effondrements
pour les W-algèbres associées à l’orbite minimale ont été largement
étudiés par Adamovic, Kac, Möseneder, Papi and Perse. On sait très peu
de choses en revanche pour les autres orbites nilpotentes.
Grâce aux singularités des tranches de Slodowy nilpotentes et à la notion
de variété associée, j’expliquerai comment détecter de nouveaux
niveaux d’effondrements pour des orbites nilpotentes non-minimales.
Il s’agit d’un travail en commun et en cours avec Tomoyuki Arakawa.