Faouzi Triki

L'imagerie photoacoustique est une nouvelle modalité permettant de combiner la haute résolution des ondes ultrasons et le contraste élevé des ondes optiques. Dans l’exposé, je présenterai d’abord un modèle mathématique assez réaliste du couplage entre les ondes acoustiques et optiques. Ensuite, j’étudierai la résolution en profondeur de l’imagerie. La dégradation de l’image en profondeur est une limitation principale  bien connue maintenant par les expérimentateurs. Elle est dû à la fois à l’absorption et à la diffusion optiques, qui diminuent de manière importante et rapide le signal optique dans le milieu ne permettant l’accès qu’à des profondeurs assez faibles. J'expliquerai mathématiquement cette dégradation en montrant des nouvelles estimations de stabilité de l'inversion. En lien avec la présence de points critiques dans les données, je présenterai  un nouveau résultat qualitatif du Lemme de Oleinik-Hopf pour les opérateurs elliptiques sous forme divergence, qui est intéressant en soi.