Thierry Gallay

On revisite, dans un cas particulier, les méthodes variationnelles introduites par Arnold dans les années 1960 pour étudier la stabilité des écoulements stationnaires d'un fluide parfait. On s'intéresse plus précisément aux propriétés de coercivité de la variation seconde de l'énergie au voisinage d'un tourbillon plan à symétrie radiale. On montre notamment que la forme quadratique ainsi obtenue peut être utilisée pour donner une nouvelle démonstration de la stabilité des tourbillons de Lamb-Oseen pour les équations de Navier-Stokes. A un niveau plus spéculatif, quelques liens avec la mécanique statistique à température négative peuvent aussi être tirés. Cet exposé se base sur des travaux en cours avec V. Sverak (Minneapolis).