Alix Deleporte

Le noyau de Bergman encode les informations d'un espace de fonctions holomorphes, de carré intégrable par rapport à un certain poids. Quand ce poids est de la forme exp(phi/h) et que h tend vers zéro, on peut décrire le noyau de ce projecteur, avec une précision qui dépend de la régularité du problème. L'asymptotique de ce noyau a de nombreuses applications en géométrie complexe ou aléatoire et en physique mathématique.

Dans cet exposé, je présenterai divers angles d'attaque pour l'étude de cette famille de projecteurs, ainsi que des illustrations des propriétés qui en découlent.