Représentations de groupes quantiques

Les groupes quantiques sont une généralisation non-commutative des
groupes classiques. Dans ce cadre, un groupe quantique est un objet
abstrait qu'on étudie via son algèbre de fonctions, qui n'est plus
nécessairement commutative. On peut alors adapter certaines
définitions et techniques du cas classique, comme par exemple la
théorie des représentations. Dans cet exposé, on donnera plusieurs
exemples de groupes quantiques dont on décrira la théorie des
représentations. Ceci illustrera différentes méthodes de construction
de groupes quantiques. Réciproquement, on donnera plusieurs théorèmes
de classification de groupes quantiques ayant la même théorie de
représentations que certains groupes algébriques de petites dimensions.