Modèle de Landau-Ginzburg pour les grassmanniennes lagrangiennes

(avec K. Rietsch)
En 2008, K. Rietsch a défini un modèle de Landau-Ginzburg pour les espaces homogènes G/P comme fonction régulière sur une sous-variété affine de la variété de drapeaux duale de Langlands G^/B^.

Dans cet exposé, je vais expliquer comment reformuler ce modèle de Landau-Ginzburg, dans le cas de la grassmannienne lagrangienne LG(n), comme fonction rationelle sur une grassmannienne orthogonale duale de Langlands. Ce modèle présente des propriétés intéressantes liées à la non-trivialité de la dualité de Langlands en type C.

Je formulerai également une conjecture reliant ce superpotentiel aux équations différentielles quantiques de LG(m). Enfin, j'expliquerai comment l'expression obtenue nous permet de conjecturer certaines relations dans la cohomologie quantique, et si le temps le permet, j'expliquerai pourquoi ces résultats devraient s'étendre à d'autres espaces homogènes cominuscules.